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中南学子独立发现并证明两族新的q-Dyson类常数项恒等式

来源:数学与统计学院 点击次数:次 发布时间:2022年03月02日 作者:王芬

本网讯 近日,中南大学数学与统计学院21级硕士研究生周科儒2020年投稿在The Ramanujan Journal的论文《Two Families of Constant Term Identities》正式被接收。该论文为周科儒同学在我校大三期间独立撰写完成,运用Gessel-Xin方法,发现并证明了两族新的q-Dyson类常数项恒等式,从而进一步推广了美国数学会学士Bressoud教授和著名组合数学专家Goulden教授1985年发表在国际权威期刊Transactionsofthe American Mathematical Society上的结果。

1962年,著名数学家Freeman Dyson教授基于粒子物理中的实际问题,提出了Dyson猜想。1975年,美国科学院院士George Andrews教授提出了Dyson猜想的q模拟形式。1985年,Bressoud教授和Goulden教授进一步推广q-Dyson猜想并建立与竞赛图的联系。在2006年,Gessel教授和Xin教授利用新的代数方法重新证明q-Dyson猜想。周科儒在该论文中创新运用Gessel-Xin代数方法,并建立与竞赛图的联系,发现并证明了两族新的q-Dyson类常数项恒等式,进一步展示了Gessel-Xin方法的一个重要应用。

得益于数学与统计学院“学院主导、老师主动、学生主体”的“三主”科研训练模式以及本硕博贯通培养机制的实施,周科儒本科阶段便进入研究生导师课题组学习。2019年下半年,周科儒受学院中外合作办学项目资助,留学美国中佛罗里达大学,已接连完成高水平论文2篇,发现并证明两族新的常数项恒等式、两族新的q分数阶积分算子及其应用等组合数学领域新问题。



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